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一、解答题

1． 已知卷积码的结构如图1，输出时

交替输出。

图1

（1）画出该码的网格图； （2）求输入为11001001的输出；

（3）输入为00000和输入为10000所对应的两个输出路径的码距是多少？ 【答案】（1）卷积码的网格图如图

2

图2

（2）第一路输出

是

（3）00000对应的输出是两者的码距是5。

2． 已知单频调频波的振幅是

对应的输出是

第二路输出是1001111111，串并变换后的输出

是

瞬时频率为

试求：（1）此调频波的表达式；

（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度； （3）调制信号频率提高到

则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？

此时，该调频波的总相位

【答案】（1）该调频波的瞬时角频率为

因此，调频波的时域表达式

（2）根据频率偏移的定义

调频指数为

调频波的带宽为

（3）现调制信号频率率无关，故此

时调频信号的频率偏移仍然是

调频指数变为

带宽为

由上述结果可知：由于

虽然调制信号频率

增加了一倍，但调频信号的带宽B 增加很

小。

3． 有一角调制信号，其表示式为

：

（1）最大相位偏差；

（2）你能否确定这是调频波还是调相波，为什么？ 【答案】（1）根据题意（2）不能。因为当

4． 已知（7, 4）循环码的生成多项式

（1）求其生成矩阵及监督矩阵； （2）写出系统循环码的全部码字。 【答案】已知（7, 4）循环码的生成多项式为

故最大相位偏差为

是调相波

由

提高到

因频率调制时已调波频率偏移与调制信号频

求：

（1）根据可得生成矩阵为

即

（2）监督矩阵

（3）根据

由信息组M 和生成矩阵G 就可产生出全部码字，这些码字如表所示。

表

5． 已知平稳高斯白噪声的双边功率谱密度为为

若已知h （t ）的能量为【答案】设h （t ）的傅里叶变换为

则

，经过一个冲激响应为h （t ）的线性系统后输出

求x （t ）的功率。

x （t ）的功率为