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一、解答题

1． 某高斯信道带宽为

【答案】由题可知

根据香农公式得信道容量为

2． 某给定低通信道带宽为

在此信道上进行基带传输，当数字基带传输系统为理想低通或输出信噪比为127倍，求信道容量。

50%升余弦时，分别确定无码间串扰传输的最高速率以及相应的频带利用率。

【答案】当基带形成滤波器为理想低通时，则码间无串扰的最高码速率为：

频带利用率为

当基带形成滤波器为

升余弦滚降时，则码间无串扰的最高码速率为：

频带利用率为：

3． 用相干解调来接收双边带信号

试求保证输出信噪功率比为

【答案】

设调制信号表示为相干解调的输出为

故输出噪声功率为

信噪功率比为

即是

可得

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已知

输入噪声的单边功率谱密度

要求A 值为多少？

而

因此

4． 在二进制数字调制系统中，已知码元传输速率密度

若要求解调器输出误码率

时，

接收机输入高斯白噪声的双边功率谱试求下列情况下系统的输入信号功率：

（1

）相干解调和非相干解调（2

）相干解调和非相干解调（3

）相干解调和非相干解调（4）相干解调系统的误码率

【答案】（1）①当为相干解调

因此可得信噪比为

而

系统的带宽为

解调器输入噪声功率为

得相干系统的输入信号功率为

②当为非相干解调

时，系统的误码率为

可得信噪比

非相干

系统的输入信号功率为

（2）①当为相干解调系统的误码率为

同理可得，相干

系统的输入信号功率为

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时，

②当为非相干解调时，系统的输入信号功率为

（3）①当为相干解调系统的误码率

同理得系统的输入信号功率为

②当为非相干解调时，系统的误码率为

同理得非相干

系统的输入信号功率为

（4）当为相干解调

时，系统的误码率为

因此信噪比为

相干

系统的输入信号功率为

5． 若两个电阻的阻值都为1000Q ，他们的温度分别为300K 和400K , 试求这两个电阻串联后两端的噪声功率谱密度。

【答案】根据电阻中热噪声功率谱密度的计算公式可得

则两个电阻串联后的热噪声功率谱密度为

6． 设PSK 方式的最佳接收机与实际接收机有相同的输入信噪比的带通滤波器带宽为

如果

实际接收机

T 是码元宽度，问两种接收机的误码性能相差多少？

时，

【答案】PSK 的最佳接收机的误码率为

实际接收机的误码率为

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