当前位置:问答库>考研试题

2017年大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院916材料力学[专业硕士]考研冲刺密押题

  摘要

一、计算题

1. 如图1所示钢质曲拐ABC ,安置在水平面内,AB 和BC 垂直,其A 端固支,C 端挂有钢丝绳,钢丝 绳长S=2.1m,截面积F=0.1 cm,其下连接吊盘D ,重量W=100N的重物放在吊盘上。己知a=40cm,1=1 m ,d=4m,b=1.5cm,h=2cm,钢的材料常数为:E=210GPa,G=82GPa,

[σ]=160MPa,不计曲拐、吊 盘、钢丝绳自身重量,试求:

(l )找出AB 段的危险截面及危险点的位置,并画出应力状态,注明应力大小及方向; (2)用第四强度理论校核曲拐AB 段的强度;

(3)求出曲拐C 端竖直方向位移。

2

图1

【答案】(1) AB 杆所承受的扭矩:T=Wa=I00×0.4=40N·m

承受的最大的弯矩位于截面A 处,值为:M=Wl=100×l=100N·m

AB 段的危险截面位于固定端截面A 处,危险点的应力状态如图2所示

图2

正应力:

切应力:

(2)由第四强度理论可得:

因此,杆AB 满足强度要求。

(3)曲拐C 端竖直方向位移由三部分组成

①BC 杆弯曲引起的位移

②AB 杆弯曲变形引起的位移

③AB 杆扭转变形引起的位移

综上所述,曲拐C 端竖直方向位移

2. 材料为线弹性,拉压刚度为EA 的超静定析架及其承载情况如图1所示,试用卡氏第二定理求各杆的轴力。

图1 图2

【答案】该结构为一次超静定,解除杆2的约束,带之以约束反力X ,得基本静定系统如图2所示。

取节点G 为研究对象,由平衡方程可得各杆的内力:

于是该杆系的应变能:

由变形协调条件知G 点相应于X 的位移为零,根据卡氏第二定理可得:

解得:

各杆内力:

3. 对于塑性材料,当危险点的

【答案】塑性材料,当 时,试问是否一定出现塑性屈服; 对于脆性材料,

当时,不一定出现塑性屈服。反之,塑性材料出现塑性屈服,其时,试问是否一定发生脆性断裂,为什么? 危险点的最大正应 力也不一定等于材料的屈服极限,可能大于或小于屈服极限。因为材料是否发生塑性屈服的条件,与危险点的应力状态有关。例如,在三轴均匀受拉应力状态下,材料将不会出现塑性屈服,而发生脆性断裂; 又如设应力状态

则按第三强度理论可得