2017年大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院916材料力学[专业硕士]考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，为同一材料的两个单元体。材料的屈服极限求两个单元体同时进入屈服极限时拉应力
和切应力
的值。
。试根据第三强度理论
图
【答案】对于图（a ）所示单元体，在xoz 平面上
比较各主应力大小可以知道
由第三强度理论得
同理，对于（b ）所示单元体，在yoz 平面内
比较各主应力大小可以知道
由第三强度理论得
若两单元体同时进入屈服极限时，则有
解之得
2． 标语牌由钢管支承，如图（a ）所示。标语牌自重W=150N，受到水平风力F=120N，钢管的外径 D=50 mm，内径d=45 mm，许用应
。试按第三强度理论校核钢管的强度。
【答案】（l ）把标语牌的外力向钢管轴心简化。自重W 向钢管轴心简化得到轴向力和xy 平面内的力偶M z ，风力F 向锕管轴心简化得到xz 平面内的横向力和转矩M x 。这样，钢管发生压缩、扭转和弯曲的组合变形，如图（b ）所示。
图
（2）钢管的内力: 轴力为场=150N 扭矩为
xy 平面内的弯矩为
xz 平面内的弯矩M y ，在固定端最大，即
固定端截面是危险截面，其合弯矩为
（3）强度计算。钢管截面几何性质:
钢管固定端截面的应力为
相当应力大于许用应力。但未超过许用应力的5%，所以钢管安全。
3． 框架结构放于两支座上，如图（a ）所示。框架A 、B 两点为铰接，C 、D 两点为刚接。材料弹性 常数E 和框架面面积A 、惯性矩I 均为己知。若在CD 段加一垂直均布载荷q ，试求AB 杆内力及框架中点E 的 弯矩（刚架ABCD 的轴力、剪力忽略不计）。
图（a ）
【答案】超静定结构ABCD 的基本系如图（b ）所示。基本系各节段的弯矩分别为
其对作用力N 的偏导数为