2017年西安电子科技大学机电工程学院842理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如下计算对吗？
式中
分别是绝对轨迹、相对轨迹上该处的曲率半径，为动参考系上与动点相重合的那
一点的轨迹在重合位置的曲率半径。
【答案】以上各式均正确。
2． 用一力F=400N迫使圆锥形销钉进入在固定物体上的紧密配合锥孔之中。如果拿掉销钉则需要用力
。试计算销钉与锥孔之间的静摩擦因数（其中销钉锥面与竖直线的夹角为
）。
图1
【答案】由于销钉的受力具有对称性, 只需分析一侧的受力情况。 （1）当销钉进入锥孔时, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程
得
图2
（2）当拿掉销钉时, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程其中,
联立方程①②得
3． 一河流自北向南流动, 在北纬30°处, 河面宽500m , 流速为5m/s, 问东西两岸的水面高度相差多少？
【答案】取河流表面一小段为研究对象, 其受力和加速度分析如图 （a ）所示
.
得
图
则科氏加速度为:
求水面的倾角, 如图 （b ）所示, 则有:
东西两岸的水面高度差为:
4． 图中曲柄OA 以匀角速度转动，a ，b 两图中哪一种分析对？
（1）以OA 上的点A 为动点，以BC 为动参考体。 （2）以BC 上的点A 为动点，以OA 为动参考体。
图
【答案】（1）此分析正确，加速度图亦正确。 （2）分析不正确，相对轨迹无法确定，
5． 图中所示系统中重物A 的质量
不正确。
鼓轮D 由两个半
. 弹簧水平，
视滑轮B 为均质圆盘，质量
对其质心C 的固转半径
，径为r 和2r 的同心均质圆盘固结构成总质量
刚度系数k=4000N/m.鼓轮为纯滚动，不计滚动摩阻. 绳子与滑轮间无滑动. 求系统的固有频率
.
图
【答案】用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程求解. 系统具有一个自由度，以系统静平衡位置为坐标原点，取图示x 为广义坐标，则系统的动能为
式中
代入动能表达式得
系统为保守系统，系统的势能为
则拉格朗日函数为
将拉格朗日函数代入拉格朗日方程