2017年新疆大学信息科学与工程学院832信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
图
【答案】【解析】
所以得 2．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】由图可以得出
的关系，
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，故的傅里叶变
换为
3． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
。 ，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
4． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
5． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
，此系统是线性的。
，则
的傅里叶变换
=_____。
，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
6． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】
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【解析】令，则。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
7． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
8． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
图
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