2017年南京大学电子科学与工程学院854信号与系统、数字信号处理之信号与系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
2． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入
，
当输入A. B. C. D.
【答案】D
，奈奎斯特时间间隔
，系统输出为
时，系统的零状态响应r （t ）是（ ）。
【解析】因起始无储能，故r 1（t ）为阶跃响应，对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
3． 信号
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】A
【解析】积分可得结果为A 项
和
，则整个
4． 图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
图
【答案】A
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的
整个系统的群时延为
5． 如图所示信号换为（ ）
A. B. C. D.
。
已知，则信号
的傅里叶变
的傅里叶变换
图
【答案】A 【解析】
可以看作
，
已知，根据卷积定理
6． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
7． 连续信号
A.100rad/s B. 200rad/s C. 400rad/s D. 50rad/s 【答案】A
【解析】sin100t 和cos1000t 角频率的最大公约数是100rad/s，因此选A 。 8． 信号
A. B. C.-1 D.
的傅里叶变换
等于（ ）。
，该信号的占有频带为（ ）。
）
，则x （t ）
再由傅里叶变换的时移性质，有
【答案】C 【解析】由于理，可知
再根据频域微分性质，可得
，根据常用傅里叶变换和时域微分定。