2017年山东师范大学生命科学学院601高等数学A考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设D
为单位圆域（ ）。
【答案】D
【解析】由于积分域D 关于两个坐标轴都对称，而变量的对称性，得
由于在D 内
。则
从而
2． 设有无穷级数
A 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 敛散性与а有关 【答案】B
【解析】易知该级数为交错级数，故其收敛。又级数条件收敛。
3． 已知
A.0 B.2
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，则
是Z 的积函数，是y 的积函数，由
。
，其中а为常数，则此级数（ ）。
发散，故原
为某二元函数的全微分，则a 等于（ ）。
C.1 D.-1
【答案】B 【解析】由题设知
则
以上两式分别对V ，X 求偏导数得
由于
从而
4． 交换积分次序
【答案】D
【解析】交换积分次序，得
5． 设
是由曲面
及
所围成的区域，
连续，则
为（ ）。
。
在
处连续，则
，即
，
等于（ ）。
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【答案】C
【解析】Q 是由锥面累次积分为
，则在直角坐标下化为及平面Z=1围成的锥体（如下图）
图
6． 设
连续，且
其中D 是由
所围区域，
则f （x ，y ）等于（ ）。
【答案】C 【解析】对等式
两端积分，得
则
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