2017年山东师范大学生命科学学院601高等数学A考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设L 是
上从
到
的一段弧，则
【答案】D 【解析】
2． 已知
A.a , b , c 两两互相平行 B.a , b , c 两两互相垂直 C.a , b , c 中至少有一个为零向量 D.a , b , c 共面 【答案】D 【解析】由
则（a ×b ）·c=0故a , b , c 共面。
3． 有物质沿函数
分布，其线密度为
，则它的质量m=（ ）。
知（a ×b ）·c+（b ×c ）·c+（c ×a ）·c=0又（b ×c ）·c+（c ×a ）·c=0，则必有（ ）。
。
【答案】A 【解析】
4． 下列曲线积分。
中，有平面线
【答案】B 【解析】对于
在D 内虽有
成立。但不能断定该线积分在D 内与
上与路径无关的有（ ）。
路径无关，因为D 不是单连通域，而
则线积分
在D 上与路径有关。
，由于
而对于（2）和（3）
即其被积式在D 上是某个二元函数的全微分，则线积分在D
上与路径无关。而对线积分
，由于
即
，则线积分
在D 不与路径有关。
5． 设
A. B. C. D.
在点
处可微，是在点
处的全增量，则在点.
处（ ）
在点
处可微，则
【答案】D 【解析】由于
6． 若级数条件收敛，则x=和x=3依次为幂级数的（ ）.
A. 收敛点，收敛点 B. 收敛点，发散点 C. 发散点，收敛点 D. 发散点，发散点 【答案】B 【解析】己知，则x=还是（0，2）
7． 设曲线L 为椭圆
【答案】C 【解析】由题意知
条件收敛，即x=2为幂级数和x=3依次为幂级数
的条件收敛点，所以
的收敛点，发散点.
的收敛的收敛区间
半径为1，收敛区间为（0，2）. 又由于幂级数逐项求导不改变收敛区间，故
，其周长为，则等于（ ）。
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