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一、计算题

1． 图1所示机构中，已知:OA=0.1m，BD=0.lm，DE=0.1m，曲柄OA 的角速度

在图示位置时，曲柄OA 与水平线OB 垂直，且B ，D 和F 在同一铅垂直线上，又

DE 垂直于EF 。求杆EF 的角速度和滑块F 的速度。

图1

【答案】分析A 、B 、C 三点速度得速度图如图2所示，可知 AB 杆瞬时平动，BC 杆的速度瞬心为D ，则

以EF 杆为研究对象，由速度投影定理可得

因为

所以

图2

2． 重50N 的方块放在倾斜的粗糙面上，斜面的边AB 与BC 垂直，如图1所示。如在方块上作用水平力F 与BC 边平行，此力由零逐渐増加，方块与斜面间的静摩擦因数为0.6。（a ）求保持方块平衡时，水平力F 的最大值。（b ）若方块与斜面的动摩擦因数为0.55，当物块作匀速直线运动时，求水平力F 的大小及物块滑动的方向。

图1

【答案】以点A 为原点建立如图直角坐标系，以物块为研究对象，受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中当当

时，解得

时，解得

3 图1所示电动绞车提升一质量为m 的物体, 在主动轴上作用有一矩为M 的主动力偶. 已知主动．

轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其他附属零件的转动惯量分别为和

度

.

传动比

吊索缠绕在鼓轮上, 此轮半径为R. 设轴承的摩擦和吊索的质量均略去不计, 求重物的加速

图1

【答案】（1）以主动轴为研究对象, 受力分析如图2所示

.

图2

作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程

其中

（2）以从动轴和物体为研究对象, 如图3所示

.

得:

图3

作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中

可得