2017年重庆理工大学工程力学(含理论力学、材料力学)(同等学力加试)之理论力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示质量为m 的质点置于光滑的小车上，且以刚度系数为k 的弹簧与小车相联. 若小车以水平等加速度计摩擦）
.
作直线运动，开始时小车及质点均处于静止状态，试求质点的相对运动方程（不
图
【答案】设质点m 对车的相对位移为X （设向右为正），作质点受力分析如图（b ）. 质点受力:
质点相对运动微分方程:
初始条件:t=0时，代入式①，得
2． 图1示平面结构由杆ACE 、杆BCD 、滑轮E 和绳索组成。绳的一端系在点D ，另一端绕过滑轮E 后与一重物相联，尺寸如图，单位为m 。滑轮的半径滑轮的自重不计. 试求:A 、B 处的约束反力。
重物的重量P=800N, 各抒和
图1
【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程
得
解得
再取BCD 杆为研究对象，受力分析如图3所示。
图3
因绳中张力相同，所以有
对C 点取矩有
所以
3． 平面桁架的支座和载荷如图1所示, 求杆1, 2和3的内力。
图1
【答案】（1）用截面法将AD 、BC 、EF 截开, 取上面部分为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以C 点为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得