当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 如图所示，一电阻为R 的金属框架置于均匀磁场B 中，长为质量为m 的导体杆可在金属框架上无摩擦地滑动。现给导体杆一个初速度

求：

（1）导体的速度v 与时间t 的函数关系； （2）回路中感应电流与时间t 的函数关系； （3）在时间

时，回路产生的焦耳热是多少？

图

【答案】（1）设导体杆的速度为v , 所受安培力为

根据牛顿第二定律，有

（2）（3）

2． 长为2a 的直线段上均匀地分布着电量为q 的电荷。

（1）P 点在线段的垂直平分线上，离线段的中点的距离为r ，求P 点的电势和0P 方向上的电场强度分量；

（2）P 点在线段的延长线上，离0点的距离为z ，求P 点的电势和0P 方向的电场强度分量； （3）P 点在通过线段端点A 的垂直面上，离该端点的距离为r ，求P 点的电势及AP 方向的电场强度分量。

【答案】取如图（a ）所示的坐标系，以无穷远为电势的零参考点。

第 2 页，共 53 页

（1）取电荷元dq ，它在P 点产生的电势为

根据电势叠加原理，整个带电直线在P 点产生的电势为

图

（2）取如图（b ）所示的电荷元dq , 它在P 点产生的电势为

则整个带电直线在P 点产生的电势为

（3）取如图（c ）所示的坐标系和电荷元曲，在P 点产生的电势为

则整个带电直线在P 点产生的电势

第 3 页，共 53 页

3． 一个线圈的自感

（1）刚接通时的（2）接通（3）电流

时的时的

电阻接在12V 的电源上，电源的内阻可略去不计。求：

【答案】这是一个RL 电路的暂态过程，可知

对时间求导

（1）刚接通时

（2）接通

时，

（3）电流

4． 检偏器与起偏器的透振方向正交，中间加入一个

【答案】因为

而

所以

可见：当大值。

所以

或者

第 4 页，共 53 页

片，以光强为的自然光入射，若波片绕

中心轴以 角速度旋转，试写出出射光强随时间变化的函数式，出射光强度变化的频率是多少？

_时，达最小值；当时，达最