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一、简答题

1． 在式

中，我们已经知道保守力做的功等于质点势能増量的负值；若假

定保守力做的功等于质点势能增量的正值，那又将如何呢？

【答案】势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的，因而它是属于系统的，当保守力做正功时，要消 耗系统的势能。当保守力做负功时，

系统的势能要增加。这就是式

中负号的含义。否则，保守力做正功时，不但不消耗势能，反而使势能増加

了，从而违背了自然界普遍遵循的基本规律一一能量守恒和转换定律。

2． 光子在哪些方面与其他粒子（譬如电子）相似？在哪些方面不同？

【答案】（1）光子和其他粒子都具有速度、动量以及能量。

（2）光子和其他粒子不同处：光子可以发生湮灭和产生，而其他粒子不行；光子没有质量，而其他粒子有质量。

3． 试说明钾原子中电子的排列方式，并和钠元素的化学性质进行比较。

【答案】电子在原子中的分布遵从泡利不相容原理和能量最小原理。 钾原子核外共有19个电子，其排列方式为：钠原子核外共有11个电子，其排列方式为：

4． 为什么声波的衍射比光波的衍射更显著？

【答案】因为衍射现象是否显著与障碍物（如狭缝）的尺寸和波的波长之间的关系有关。当障碍物尺寸一定时，波长越长，衍射现象越明显。与光波相比，声波具有较长的波长，所以衍射效应更显著。

5． 在航海指南里，为什么规定同向并行船舶的速度和距离？“河道宽处水流缓，河道窄处水流急”，如何解释？

【答案】两船之间的水流快，压强低，水面也比远处的外缘低，外缘水的巨大压力可以把两船挤到一起。船距大 的地方水速小，若船距小则中间的水速大，船的平衡性就差。历史上这样的事故多次发生，20世纪初，一只法国舰队在地中海演习，一艘装甲旗舰招来一艘驱逐舰待命。驱逐舰高速开来，到旗舰附近时，突然向它的船头方 向急转弯，结果撞到船头上，被劈成两半。根据连续性原理，同一流管任一截面处流速与截面积的乘积是一个常数，即截面积大的地方流速小，

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，具有相似的化学性质，化学性质都比较活泼。 钾和钠最外层都只有一个电子（价电子）

截面积小的地方流速大。

6． 在什么条件下

，的关系才成立？

【答案】由能量和动量关系式

可知，只有当静止能量

时，

的关

系才成立。

7． 刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？

【答案】作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位移、角速度和角加速 度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。

8． 顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么？

【答案】因为分子磁矩和磁畴在磁化过程中受到分子热运动的影响，所以磁导率依赖于温度；而抗磁质在磁场中 的附加磁矩几乎不受温度的影响，所以其磁导率几乎与温度无关。

9． 在迈克耳孙干涉仪实验装置中，当与之间严格垂直时，其干涉图样是等倾干涉还是等厚干涉？当

与与

之间并不严格垂直时，其干涉图样是等倾干涉还是等厚干涉？ 之间严格垂直时，迈克耳孙干涉仪的干涉图样是等倾干涉；当

与

之

【答案】当

间并不严格垂直时，其干涉图样则是等厚干涉。

10．原子间的排斥作用取决于什么原因？

【答案】相邻的原子靠得很近，以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力。即原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠。

二、计算题

11．—横波沿绳传播，其波函数为

（1）求此横波的波长、频率和传播速度； （2）求绳上质元振动的最大速度，并与波速比较。 【答案】（1）将波函数转换成标准形式，即

将

与上式比较可以得出

并可以判定波是沿轴正向传播的。 （2）质元振动的速度为

由此可见，质元振动的速度和波速是完全不同的，且有

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12．北京春节播放钟声的设备是一种气流扬声器，它发声的总功率为，的地方还可以听到。设空气不吸收声波能量并按球面波计算这声音传到约相当于哪种声音？

【答案】声源的功率应等于任一球面的能流，即

所以有

相当于闹市车声。

这声音传到远

处的声强级是多大？

13．半径为R 的轮子沿y=0的直线作无滑动滚动时，轮边缘一质点的轨迹为旋轮线（见图），其方程为

求该质点的速度；设当

为常量时，找出速度为0的点。

图

【答案】根据定义，质点速度分量分别为

速度为0, 即两个速度分量为0，

即

得

得

同时满足速度为零的解为

将

代入质点轨迹方程，即可确定其速度为零的点：

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