2017年中原工学院建筑工程学院822材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在图所示工字钢梁的中性层上某点k 处，沿与轴线成45°方向上贴有电阻片，
测得正应变
，试求梁上的荷载F 。设
。
图
【答案】k 点处在中性层，所以该点只有切应力，截面上的剪力
，即
号工字钢
取单元体如图所示，由应力状态分析可知，由广义胡克定律，
解得。
2． 如图所示两端固支钢管，外径D=10em，内径d=8cm，弹性模量E=210Gpa，
比例极限=2ooMpa， 热膨胀系数
，钢管长l=7m，求钢管不失稳允许的升温。
图
【答案】钢管临界柔度
第 2 页，共 55 页
钢管实际柔度
故钢管为大柔度杆。 设温度增加△T ，温度应力为
令
，则
解得
3． 外伸梁如图1所示，试用积分法求
图1
【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座B 、D 处的支反力，如图2所示。
图2
（l ）列各段弯矩方程且由此可得到梁的挠曲线近似微分方程:
第 3 页，共 55 页
（2）积分得到:
（3）确定积分常数 该梁的位移边界条件:
光滑连续条件:
代入各方程即可得到各积分常数:
（4）可得到挠曲线方程:
故
4． 如图1所示一等直圆杆，知，d=40mm，a=400mm，G=80GPa， （l ）最大切应力; （2）截面A 相对于截面C 的扭转角。
试求:
第 4 页，共 55 页
相关内容
相关标签