2018年浙江大学海洋学院835材料力学(乙)之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 在图（a ）所示的空心圆轴上，测得与其轴线成45°方向的线应变
料的。已知材。试求圆轴所受的扭矩及圆轴两端的相对扭转角。
图
【答案】圆轴外表面处各点处于纯剪切应力状态，如图（b ）所示，
由广义胡克定律得
所以
圆轴所受的扭矩
空心圆截面的极惯性矩
圆轴两端的相对扭转角
2． 求图（a ）所示结构中AC 梁上C 截面的挠度w c 。梁的EI 和杆的EA 均已知，且。
图
充方程为
设杆BD 内力为F NBD ，如图，则
（伸长量为负，压力）
而由ED 梁的受力与D 点处的变形为
【答案】分析可知，BD 杆可看成是多余杆件，则其静力相当系统如图（b ）所示，并得到位移补利用叠加法，只有力F 作用时B 点的绕度
只有力F NBD 作用时B 点的绕度
所以B 点的绕度为
由，可得
在上式中代入，则有
由此可得BD 杆的轴力为
最后利用叠加法求C 截面挠度w c ，即
3． 阶梯轴ABC 受外力偶作用，已知AB 、BC 段直径分别为
用切应力
，许用单位扭转角，材料的切变模量求:（l ）校核轴的强度;
（2）C 截面相对A 截面扭转角，并进行轴的刚度校核。
，材料的许。
图
【答案】由题意可得阶梯轴的扭矩图，如图所示。
图 则
强度校核
AB 段
BC 段
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