2018年浙江大学环境与资源学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 铸铁梁受力及截面尺寸如图所示。己知力
，许用拉应力
，许用压应
，若要截面最为合理，试确定T 形横截面的尺寸
，并校核此梁的强度。
【答案】（l ）确定根据题意要求又
，又由于
280mm ，由此可求出中性轴Z 的位置：
对于不对称截面，求形心坐标是利用总面积对某轴的静矩等于各分面积对同一轴静矩的代数和的原理进行的，从力学意义上讲，就是纯弯曲时轴力N=0。 根据形心坐标计算公式
可得
（2）校核梁的强度 由于
，所以
，
所以
故知该梁强度足够。
2． 直径为D 的实心受扭圆轴，其横截面上的扭矩为T 。试求图所示1/2圆截面上合力沿y 、z 方向的分量
和Fz 。
的
图
【答案】该轴距圆心为合力F 沿y 方向的分量为
合力F 沿z 方向的分量为
根据1/2圆截面对y 轴的对称性得
的任意点的切应力:
3． 如图所示结构，2、3杆的材料相同，己知:1、其横截面积分别为
。试求各杆的应力。
，
图
【答案】首先确定力作用点A 的平衡位置的垂直线，可见，变形协调的几何关系为力与变形之间的物理关系为
根据几何条件可得:
把物理关系式代入几何关系式，得补充方程为
取结点A ，其力平衡方程:联立求解，得
由
可知各杆的应力为
4． 试画出如图所示各开口薄壁截面切应力流的流向，并确定截面弯曲中心的大致位置。设截面剪力方向竖直向下。
，如图所示，过平衡点
再作各杆（或杆延长线）