2018年安徽理工大学电路与系统819信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． N 阶FIR 数字滤波器的单位值响应h(n)，N 为奇数，且有
证明该滤波器不可能是低通滤波器或高通滤波器。 【答案】
令
时，时，
，
不可能为低通。
不可能为高通。
。今于t=0时刻
2． 图(a)所示电路，t<0时s 打开，电路已工作于稳定状态，且闭合S ，求效时的响应
，并画出曲线。
图
【答案】t<0时S 打开，电路已工作于稳态，C 相当于开路，故有
t>0时S 闭合，其S 域电路如图(b)所示。列出方程
代入数据得故得
的波形如图(c)所示。 当
时有
或
，即在t=0瞬间，电压
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发生了突
变。这是因为在t>0时，该电路中出现了由纯电容构成的回路。
图
3． 求下述函数的拉氏反变换:
(a)(b)(c)(d)
【答案】
题中给定
为双边拉氏变换函数式，在求反变换时，需注意不同的收敛域对
应不同的信号。如没有给定收敛域，则应假定有几种可能的收敛域，对应不同的收敛域进行求解。若给定单边拉氏变换函数式F(s)，则其对应的反变换为因果信号，因此其收敛域在F(s)的最大极点的右边。(a)
给定
但未给定其收敛域，即
采用部分分式展开法，可写成
其中
与
可按下式求出:
但
与
需按下式求出:
也可将
进行通分后，分子相同，即得到
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上式两边
的系数相等，得
项的系数相等，
即
故
有两个极点:
分别对应不同的f(t),
即应双边信号。
(b)
给定的
为假分式
，
需进行长除后得到真分式后再进行部分分式展开，
即
而
式中
与
可将
式通分后，其分子相等，即
项系统相等，得
于是
收敛域为
其对应的f(t)为
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有三个收敛域
:
时
，对应因果信号
；
时对应非因果信号；
，
时对
S 项系数相等得也可按下式得到与