2018年安徽工程大学电气工程学院813信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】与抽样率互反。
2．
已知谱为_____。
【答案】【解析】
对于
，傅立叶变换为
，所以
3．
若某系统对激励
【答案】不失真 【解析】
波和二次谐波具有相同的延时时间，
且
4．
已知信号
【答案】
。
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=_____
和抽样间隔
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率
，的频谱为，则y(t)的频
的响应为
响应信号是否发生了失真？_____(失真或不失真)
基
常数，故不失真。
，则对x(2t)进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理
，
5． 已知信号f(t)的拉氏变换为F(s)，则tf(2t)的拉氏变换为_____。
【答案】
故
【解析】由S
域的微分特性和尺度变换特性可得tf(2t)的拉氏变换为
.
6． 已知系统的差分方程为
，
则单位响应h(k)=_____。
【答案】
【解析】方程两边z 变换得
反变换得
7．
象函数
【答案】【解析】
根据给定的收敛域因果序列，故
则原序列
_____。
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
8． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。
【答案】
(k
和
为常数)
【解析】无失真传输条件
9．
的傅里叶反变换f(t)为_____。
【答案】【解析】
由于
，由傅里叶变换的对称性知:
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，
所以 10
．
【答案】2 【解析】
_____。
二、计算题
11
．若
g(t)是幅度为1，宽度为
r 的矩形脉冲，
傅里叶变换。
【答案】(1)
设.
由频域卷积性质. 所以有
(2)因为
所以
(3)因为
所以
12．利用时域信号波形求傅里叶变换的某些特殊值。如图1所示f(t)的傅里叶变换为
(1); (2)F(0)；
(3)
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是以T
为周期的冲激序列，试求下列函数的
，因为
，试求: