2018年安徽理工大学光电系统与控制819信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】【解析】
因为
且
所以
2． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】【解析】
令
，则
，则
。根据傅立叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
3． 某离散时间信号x(n)如图所示，该信号的能量是
_____
的傅里叶变换
=_____。
则
＝_____。
图
【答案】55
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【解析】序列能量
4． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t)，
响应为y(t)，则系统无畸变传输的系统传输函数必
须满足:
【答案】
同，而无波形上的变化。
5． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
傅立叶变换的时移特性，可得
6． 计算下列各式:
(1)(2)
(1)原式＝【答案】
＝_____; ＝_____
(2)
原式＝
＝_____。
【解析】无失真传输的定义:无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不
的傅里叶逆变换f(t)等于_____。
，而。
，根据
注意
:这两个积分的区别:(1)是含参变量
t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；
(2)是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
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． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是程表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
8．
【答案】
的z 变换式F(z)= _____。
，再根据z 域微分性质
，
则该系统可以用后向差分方
【解析】根据常见函数Z 变换:
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故
9． 某连续时间系统的输入输出关系为
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，当输入为实际的输出为系统在
时刻的响应只与
和
时
，输出也应该为
但当输入
时
该系统是时变的还是时不变的？
_____(填“
时变”或“时不变”
) ；是因果系统还是非因果系统？
_____。(填“因果”
或“
非因果”
）
与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性的定义是指时刻的输入有关，否则是非因果。由该系统的输入输出关系
看出输出仅与当前时刻的输入有关，该系统是因果的。
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．的傅里叶反变换f(t)= _____
。
【答案】【解析】
方法一由傅里叶变换的对称性，
又
故
(折叠性)
故得方法二因又有
故
故得
傅里叶级数
二、计算题