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一、计算题

1． 今要建立一个企业，有四个投资方案，三种自然状态，投资数量见表。用矩阵法进行决策。

表，单位（百万元）

【答案】记I 为投资数量矩阵，P 为概率矩阵，E 为期望矩阵; 投资方案A i （i=1，2，3，4）的期望值为E i ，由题意得

，所以用矩阵法进行决策的最优投资方案A 4。因为

2． 用表上作业法求表1至表4中给出的运输问题的最优解（表中数字M 为任意大正数）。

表1 表

2

表3 表4

【答案】（l ） 解表1

，求得的初始解如表5所示。 第一步:用伏格尔法求初始可行解（过程类似于上一题，不再赘述）

表

5

第二步:用位势法进行最优解的判断。在对应于表5的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，

在行中填入v j ，在列中填入，。令v 1=0，并按照表6 表

7 求出所有的和v j ，如表6所示。对于表16中的空格，依据计算其检验数，如表7所示。

由表7可知，所有空格处的检验数均为非负。所以，表5中的运输方案，即为此问题的最优调运方案， 最小运价为32。由于非基变量的检验数中

（2）解表2

第一步:用伏格尔法求初始可行解，求得的初始解，如表8所示。

表8 ，所以该运输问题有无穷多最优解。

第二步:用位势法进行最优解的判断。在对应于表8的数字格处填入单位运价，并增加一行一列，

在行 中填入v j ，

在列中填入。令u 1=0，

按照

表9

求出所有的和v j ，

并依据计算所 有空格处的检验数，计算结果如表9所示。

由表9可知，所有空格处的检验数均为非负。所以，表8中的运输方案即为此问题的最优调运方

案， 最小运价为118。

（3）解表3

由于表3中产大于销，因此需要增添一个假想的销地“己”，其运价为0，其销量为2，如表10所示。

表

10

第一步:用伏格尔法求初始可行解，求得的初始解，如表11所示。

表11