2017年安徽理工大学电路与系统819信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 2． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
=_____，
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
在
3． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
4． 下列各表示式中正确的是_____。
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
时的冲激强度为2。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 5． 已知， 和
则【答案】【解析】求卷积，
6． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
7． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
8． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
中
部分
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
9． 利用初值定理求
【答案】
。
则
的拉氏变换为（ ）。
。
原函数的初值
_____。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
10．已知信号
【答案】
的拉氏变换为
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得