2017年安徽理工大学光电系统与控制819信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
2． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
3．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
。
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
图
【答案】【解析】
所以得
4． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
，此系统是线性的。
原函数的初
值
_____，
终值
，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
5． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数，
6． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
7． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
计算x 2（n ）:（竖式除法）
8． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
9． 频谱函数的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
10．
【答案】【解析】由
于
，所以
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
，
而。
，
二、计算题
11．某个连续时间因果LTI 系统的频率响应为
（l ）请给出该系统的系统函数，画出它的零极点图和收敛域;
，试求:
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