● 摘要
本文主要研究一类具有毒素的非均匀恒化器模型. 通过运用不动点指标原理探究了该模型正平衡态解的存在性, 利用分歧理论﹑摄动理论讨论了正平衡态解的分歧结构, 稳定性和毒素对共存解个数及稳定性的影响.
本文主要内容如下:
第一章详细描述了该模型的生物背景, 并给出了本文所需的一些预备知识.
第二章研究了正平衡态解的性质. 首先利用不动点指标理论得到了正平衡态解存在的充分和必要条件. 然后运用分歧理论讨论了毒素的影响充分大时, 正平衡态解的局部结构和稳定性, 并将局部分支延拓为全局分支. 最后利用摄动理论研究了毒素对共存解个数及稳定性的影响.