2018年西南交通大学信息科学与技术学院924信号与系统一考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 如图为多输入多输出系统。(1)列写系统的状态方程与输出方程；(2)求系统的转移函数矩阵H(s); (3)求单位冲激响应矩阵h(t); (4)求系统的微分方程。
图
(1)列写状态方程与输出方程。
【答案】选积分器的输出信号如图所示，则有
写成矩阵形式即
输出方程为
矩阵形式即
(2)根据状态转移矩阵的工公式
(3)拉氏反变换得
第 2 页，共 76 页
为状态变量，
(4)求系统的微分方程
Y(s)＝H(s)F(s)
即
即
故得系统的微分方程为
2． 已知离散系统Hi(z)的结构与参数如图1(a)所示。
(1)今以系统且已知此系统(2)求
与
级联成一组合系统
的频率特性为
与
具有相同的频率特性，求
如图1(b)所示， 求
及其时域模拟图:
的单位响应
(3)为使图1(c)所示系统
(c) 图1
【答案】(1)由(a)
知
据离散傅里叶变换与z 变换的关系
第 3 页，共 76 页
又故
其时域模拟图如图2(d)所示。
(d) 图2
(2)故z
反变换(3)由图1(c)
知欲使
3． 调制系统。
则可知应使
图1
如图1所示的调制系统，
求y(t)。
的
和
如图2所示。已知
(a)
第 4 页，共 76 页