2017年大连海事大学信息科学技术学院809自动控制原理考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 在经典控制理论中，可采用_____、根轨迹法或_____等方法判断线性控制系统稳定性。
；奈奎斯特判据（或：频域分析法） 【答案】劳斯判据（或：时域分析法）
2． 已知线性系统状态转移矩阵
则系统的状态阵A 为。 【答案】
则该系统的开环传递函数为
3． 设某最小相位系统的相频特性为_____。
【答案】
4． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。
【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比
值
（或：
5． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
6． 自动控制系统性能好坏的3个方面为：_____。
【答案】稳定性，快速性，准确性。 【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。
二、分析计算题
7． 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。
【答案】（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。
8． 某反馈系统的结构图如图1所示。图中r （t ）为单位阶跃信号，NC 为具有非线性特性的控制器，它的增益k 是可以调整的。
（1）绘制系统在
平面上的相轨迹图；
（2）讨论控制器NC 的饱和特性对系统时域响应的影响； （3）讨论增益k 的大小调整对系统时域响应的影响。
图1
【答案】（1）由题意可设
代入整理可得
可见只有当当当
，为实奇点，对应的特征方程为
时存在奇点，奇点为（0, 0）
时，奇点为稳态焦点；
时，奇点为稳定节点；
时的相轨迹分布如图2（a ）和（b ）所示。
图2
其中
为
时特征方程的两实根。
（2）由相轨迹图可知，由于非线性环节的存在，误差在有限时间内为零，系统只有有限的较小的超调，因此系统具有较好的调节性能。
（3）当当
时，特征方程的根为负实根，当
时，系统的阶跃响呈现无振
荡衰减特性，误差平稳地下降为零；当地达到稳态值。
9． （1）用Z 变换法解差分方程：
且设a , b 为常数，求
【答案】（1）由题意可得
⑵极点在Z 平面上的不同位置时的输出响应如图所示。
。
（2）画出极点在Z 平面上的不同位置时的输出响应。
时，特征方程的根为实部为负的共轭复根。
时，系统的阶跃响呈现振荡衰减特性，最终误差为零，因此较小的k 值能使系统更快
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