2018年安徽农业大学工学院825理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示, 均质滑轮对轴O 的转动惯量为
重物质量为m , 拉力为F , 绳与轮间不打滑. 当重
物以等速v 上升和下降, 以加速度a 上升和下降时, 轮两边绳的拉力是否相同？
【答案】等速运动时, 滑轮角加速度为零, 无惯性力偶, 故两边绳的拉力相同. 加速运动时. 拉力不同
.
图1
2． 用虚位移原理求图1所示桁架中杆3的内力
.
图1
【答案】如图2所本, 将杆3截开, 设杆3的内力为
图2
由虚功方程可得
由虚速度法可得
即
解得
3． 由直角曲杆ABC , DE , 直杆CD 及滑轮组成的结构如图1所示, 杆AB 上作用有水平均布载荷q 。不计各构件的重量, 在D 处作用一铅垂力F , 在滑轮上悬吊一重为P 的重物, 滑轮的半径r=a, 且
,
。求支座E 及固定端A 的约束力。
图1
【答案】DE 为二力杆, 受力沿着DE 的连线指向内。
（1）以COD （含销钉D ）和滑轮为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
由于DE 为二力杆, 所以由平衡方程
（2）以ABCOD （含销钉D ）和滑轮为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
得
解得
4． 求上题各图中滑枕CD 平移的加速度。
【答案】（1）以A 为动点，
为动系，加速度分析如图1所示。
图1
由
在方向上的分量可得
解得
所以由所以
（2）如图2所示，BC 杆瞬时平移。
在
方向上的分量得
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