2016年西安建筑科技大学材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 弹簧扳手的主要尺寸及其受力如图1所示。材料的弹性模量E=210 GPa ，当扳手产生M 0=200N▪m 的力矩时，试按叠加原理求指针C 的读数值。
图1
【答案】为了便于计算C 截面位移，将弹簧扳手受力简化如图2所示。
图2
其中，
由叠加原理可得截面C 的挠度:
2． 由20a 号工字钢制成的刚架，横截面积A=3550m，弯曲截面系数W z =237x10mm ，在图所示力F 作用下，测得A 、B
两点应变分别为E=200GPa。问荷载F 与距离a 各为多大
?
，材料弹性模量
233
图
【答案】此为弯压组合变形问题
20a 号工字钢
代入，可解得
3． 内压筒盖是用角铁和铆钉联在筒壁上的，如图所示。已知筒内径d=lm，内压P=1 MPa ，筒壁及 角铁的厚度都是10mm 。若铆钉直径d l =20Inln，许用切应力
，许用拉应力
边各需多少个?
，
许用挤压应力
，试问联接筒盖与角铁以及联接角铁与筒壁的铆钉在每
图
【答案】1处的铆钉受拉，假定有n 个铆钉，则
应取整数63个，但为了施工方便则取64个。
实际上筒受压后向外膨胀，1处的铆钉也受剪，但这个应力很小，一般只计算受拉。 2处的铆钉受剪切，假定有n 个铆钉，则
应取整数36个。 2处的铆钉觉挤压，
，则
所以取36个。
4． 由四根材料相同、长度均为l 、横截面面积均为A 的等直杆组成的平面析架，在结点G 处受水平力 F 1和铅垂力F 2作用，如图1所示。已知各杆材料均为线弹性，其弹性模量为E 。试按卡氏第一定理求结点G 的水平位移ΔG x 和铅垂位移ΔG y 。
图1 图2
【答案】设各杆对应的伸长量分别为则根据图2所示的几何关系可得到各杆伸长量与结点G 位移的关系:
杆系的应变能为:
由卡氏第一定理:
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