2017年辽宁科技大学材料力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 某桁架的受压弦杆长4m ，由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢，能承受的许可压力。
。若按两端铰支考虑，试求杆所
【答案】查型钢表知，题中己知等边角钢截面的几何性质故计算压杆横截面对中性轴z 轴的惯性半径，且则压杆的柔度
查教材表9-3插值得稳定因数故可得压杆的许可压力:
，说明压杆易在xoy 平面内失稳。
2． 在一块板上先画上直径d=500mm的圆，然后在板上施加正应力和切应力，如图所示。试问所画的圆将变成何种图形? 并计算其尺寸。己知板材料的弹性常数
。
图
【答案】（l ）仅考虑在正应力作用下的情况。
在仅有正应力作用下，圆周上某一点A （x ，y ）的应变为
则A 点的x 、y 坐标变化为
可得
由上式，可令
，其中
为常数。
从题意知，A （x ，y ）点在直径d=500mm的圆上，其圆方程为
用上面结果将其改写为
进一步可改写为
可见其为一个椭圆方程。即在仅考虑在正应力作用下的情况，板上所画的圆变为椭圆。 （2）仅考虑在切应力作用下的情况。
在仅有切应力作用时，A 点处的应力状态为纯剪切应力状态， 主应力方向可以由向的一个主单元体， 此时
可取
方向为X 轴，
为Y 轴，所以
计算得到最大应力出现的方向，可得到在方
则A 点的x 、y 坐标变化为
可得
由上式，
可令
，
，其中
为常数。
从题意知，A （x ，y ）点在直径d=500mm的圆上，其圆方程为
用上面结果将其改写为
进一步可改写为
可见其为一个椭圆方程。即在仅考虑在切应力作用下的情况，板上所画的圆变为椭圆。 （3）采用数学方法，将两个椭圆叠加，就可得到一个新的椭圆。
相关内容
相关标签