2017年南昌航空大学816材料力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，为同一材料的两个单元体。材料的屈服极限求两个单元体同时进入屈服极限时拉应力
和切应力
的值。
。试根据第三强度理论
图
【答案】对于图（a ）所示单元体，在xoz 平面上
比较各主应力大小可以知道
由第三强度理论得
同理，对于（b ）所示单元体，在yoz 平面内
比较各主应力大小可以知道
由第三强度理论得
若两单元体同时进入屈服极限时，则有
解之得
2． 装在飞机机身上的无线电天线AB 的高度为h=0.5m，为抵抗飞行时天线所受的阻力，在天线顶拴一金属拉线AC ，如图所示。假设空气阻力沿天线可视为均匀分布，其合力为F 为使天线中的最大弯矩为最小，试求拉线中的拉力。
图
【答案】设拉线拉力为F t ，根据平衡条件可得其作用在天线上的横向力的大小:取距离自由端A 为x 处，可得天线的弯矩方程:分析得在x=h和最小，即解得：可得拉线拉力：
，代入
处，背矩取得最大值，且为异号，当两弯矩值绝对值相等时，弯矩绝对值
3． 如图所示结构中BC 为圆截面杆，其直径d=80mm; AC 为边长a=70 mm 的正方形截面杆。B 、C 为球铰。己知该结构的约束情况为A 端固定，两杆材料均为Q235钢，弹性模量E=210GPa，可各自独立发生弯曲互不影响。若结构的稳定安全因数
，试求所能承受的许可压力。
图
【答案】对于Q235，其临界柔度（l ）确定BC 杆的临界力 圆截面对中性轴的惯性半径BC 杆两端铰支，长度因数
其柔度
因此BC 为大柔度杆，可用欧拉公式计算其临界力:
（2）确定AC 杆的临界力
该杆正方形截面对中性轴的惯性半径:
AC 杆一端固定，一端铰支，
其柔度
因此AC 为大柔度杆，可用欧拉公式计算其临界力:
综上，该结构的许可压力