2017年上海大学材料基因组工程研究院887理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示摇杆滑道机构中的滑块M 同时在固定的圆弧槽BC 和摇杆OA 的滑道中滑动。如弧BC 的半径为R ，摇杆OA 的轴O 在弧BC 的圆周上。摇杆绕O 轴以等角速度转动，当运动开 始时，摇杆在水平位置。分别用直角坐标法和自然法给出点M 的运动方程，并求其速度和加速度。
图1
【答案】（1）直角坐标法建立图2所示直角坐标系。
图2
由几何关系可得运动方程为
速度、加速度为
（2）由于可以明确的知道物体的运动轨迹，用自然法比较直接。 运动方程为速度为切向加速度为
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法向加速度为
2． 在图所示瞬时，已知
问
是否相等？
图
【答案】图（a ）中，杆AB 作平动，故图（b ）中，杆AB 作瞬时平动，
3． 图1示机构中，杆滚动，假设杆时，杆
与
的夹角为
以匀角速度绕
轴作定轴转动，带动半径为R 的圆轮。在水平面上
连线位于铅垂位置（即图示位置）
始终与圆轮O 的边缘相切，当机构运动到
试用点的合成运动方法求此时轮心O 的速度和加速度。
图1
【答案】⑴速度分析，如图2所示。 以轮心O 为动点，动系为杆定轴转动。
绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为
图2
根据速度合成公式
因为和方向相同，可知
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所以
（2）加速度分析，如图3所示。 根据加速度合成公式有
图3
其中
所以
负号表示方向与图示方向相反，水平向左。
4． 图1所示一钳子, 已知a=20mm, b=50mm, c=160mm, d=30mm。求当钳柄上作用一对500N 的力时, 被钳物上所受的力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 力学简图如图2所示。
图2
EF 为二力杆, 受力沿着杆的方向。
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