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一、计算题

1． 质量为止, AB 铅垂, 度

.

的物块A 置于光滑水平面上, 它与质量为

长为1的均质杆AB 相铰接. 系统初始静

今有一冲量为I 的水平碰撞力作用于杆的B 端, 求碰撞结束时, 物块A 的速

图1

【答案】取杆AB 为研究对象, 分析如图2所示

图2

设碰撞结束时, 杆的角速度是, 杆质心的速度是, 根据冲量矩定理得:

其中,

根据冲量定理得:

取整体为研究对象, 由动量定理得:

由物块和杆的运动关系可得:

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联立以上各式解得:

负号表示物块速度方向与假设方向相反, 即方向向左.

2． 图1中滑块A ，B ，C 以连杆AB ，AC 相铰接。滑块B ，C

在水平槽中相对运动的速度恒为

求当x=50mm时滑块B 的速度和加速度。

图1

【答案】（1）速度分析，如图2所示，可知:

图2

由速度投影定理，将速度沿杆AB 方向投影可得

即

其中

解得

（2）加速度分析，设AB 、AC 的速度瞬心分别为

则

对式①求导可得

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解得

3． 如图1所示, 均质长方形薄板重P=200N, 用球铰链A 和蝶铰链B 固定在墙上, 并用绳子CE 维持在水平位置。求绳子的拉力和支座约束力。

图1

【答案】以Axyz 为直角坐标系, 以板为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

解得

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