2018年天津师范大学物理与材料科学学院826普通物理(力、光、电)之普通物理学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm ，照亮狭缝S 的光源是汞弧灯加上绿色滤光片。在2.5 m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27 mm。试计算入射光的波长。如果测量仪器只能测量
【答案】
在屏幕上取坐标轴
的距离，则对此双缝的间距有何要求？
取向上为正方向，坐标原点取在双缝的对称中心。
则此双缝的间距d 应
由双缝干涉的性质知，屏幕上第k
级明纹中心的位置为第k 级与第k+1级明纹中心的间隔为
：带入题给条件得波长为
：由
可得
：
因此，
如果所用仪器只能测量相邻两明（暗）纹中心的间隔小于等于0.27mm 。
2． 均匀磁场B 被限制在半径
的变化率匀速增加，已知
动势，并判断感应电流的方向。
的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向外，设磁场以
试求等腰梯形导线框abed 的感应电
图
【答案】根据法拉第电磁感应定律，感生电动势的大小为
式中h 为由O
到
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的垂距。
3． 试求地球赤道上一点在地球自转时的向心加速度与地球绕太阳运动时的向心加速度大小之比。假定地球绕太阳运动的轨道是圆形的，地球半径为
地心到太阳中心的距离为
【答案】
设
和分别表示地球半径和地球绕太阳的轨道半径
，
和分别表示地球自转和公转的角速度， 则
4． 一容器内贮有标准状态下的氮气。求：（1）平均自由程（设氮分子的有效
直径
a. 因为在标准状态下
，
气体占据的体积为
中有多少个氮分子？（2）氮分子的质量；）。
所以
b. 根据理想气体压强P 与温度T
的关系式
可得
（2
）已知氮的摩尔质量
则氮分子的质量：
（3）在空间，
平均每个分子占据的体积为
将此体积看成立方体，则分子间的平均距离为
可见，分子间平均距离约为分子直径的10倍. （4
）由分子的平均速率
得
（5
）由分子的平均平动动能
得
（6
）由分子间平均碰撞次数
得
（7
）由平均自由程
得
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（3）分子间的平均距离；（4）平均速率；（5）分子的平均平动动能；（6）平均碰撞次数；（7）
【答案】（1）求单位体积内分子数的解法有两种：
5． 如图所示，长直导线与直角三角形线圈处于同一平面内，求它们之间的互感。（已知三角形两直角边长分别为a 和b ，三角形的一端离开长直导线的距离为d ）
图
【答案】取Oxy 坐标系如图。设长直导线中的电流为I ，它在坐标为x 处的磁感强度的值为
选图中所示的阴影为面积元，其面积为
穿过三角形线圈的磁通量为
故长直导线与三角形线圈的互感为
6． —
束带电粒子经
电压加速后，
测得其德布罗意波长为
已知该粒子所带的电
荷量与电子电荷量相等，求这粒子的质量。
【答案】因加速电压U 较低，带电粒子的能量不很大，故不必考虑相对论效应。
设粒子的质量为德布罗意波长为
：粒子的质量为
：
经加速后的动量为p ，则其动能表达式为
：
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