2018年天津工业大学电子与信息工程学院818普通物理之普通物理学考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 用光的波动说解释光电效应实验存在哪些困难？
【答案】（1）金属中的自由电子，由于受到带正电的原子核的吸引，必须从外部获得足够的能量才能从金属中逸出。按照波动理论，光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由光波的振幅决定的，跟频率无关，因此无论光的频率如何，只要光的强度足够大或照射时间足够长，都能够使电子获得足够的能量产生光电效应。然而这跟实验结果是直接矛盾的。极限频率的存在，即频率低于某一数值的光不论强度如何都不能产生光电效应，这是波动理论不能解释的。
（2）波动理论也不能解释光电子的最大初动能只与光的频率有关而与光的强度无关。
（3）产生光电效应的时间之短，也跟波动理论相矛盾，一束很弱的光波照射到物体上时，它的能量分布到大量的原子上，怎么可能在极短的时间内把足够的能量集中到一个电子上面使它从物体中飞出来呢。
2． 试用气体动理论解释阿伏加德罗定律。
【答案】阿伏加德罗定律认为：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。根据气体 动理论，压强是由所有的气体分子碰撞器壁产生的持续的压力而导致的；温度相同时，不同种类的分子运动的平 均速率相同，每个分子单位时间内与器壁碰撞次数以及冲量相同，所以气体的分子数密度必然相同。
3． 如果光速较小或无限大，“同时”的相对效应会怎样？
【答案】狭义相对论是用光速不变原理作为比较时间先后的客观依据。如果光速较小或无限大，“同时”的相对效 应会遭到破坏。
4． 想使一密闭绝热的房间冷却，是否可以将电冰箱的门打开由电冰箱运转达成？
【答案】不可以。电冰箱致冷是由工作物质在冷冻室附近（相当于低温热源）汽化带走热量而实现的。当电冰箱 门打开后，冷冻室的温度和房间的温度相同，也就是与压缩机内工作物质的温度相同，整体上讲仅有一个热源，不满足热力学第二定律。另一方面，即使考虑一开始冷冻室附近温度较低，理论上讲存在两个热源，但由冰冻室附近带走的热量和电机工作转化成的热都释放到房间内，结果会使得房间内比没有冰箱时还要热。
二、证明题
5．
氢原子在n=2, 1=1能态的径向概率分布可写成
r 无关，试证明【答案】
处概率有极大值。 时，，解得其中A 是的函数，而与
三、计算题
6． 一个水平面上的弹簧振子，弹簧的劲度系数为所系物体的质量为
振幅为有一质量为的小物体从高度处自由下落（如图所示）。当振子在最大位移处，
物体正好落在上，并粘在一起，这时 系统的振动周期、振幅和振动能量有何变化? 如果小物体是在振子到达平衡位置时落
在上，这些量又怎样变化？
图
【答案】对于第一种情况
：物块在最大位移处物块速度为
周期变长
，振幅与能量不变。
对于第二种情况
：物块在平衡位移处物块速度最大
，此时小物体落在
减小，由简谐 运动能量与速度的表达式
减小为原来的所以振幅也变为原来的上，简谐振子速度会可得:最大速度变为原来的能量为原来的 所以小物体的加入对速度无影响，
7
．
如电图1所示，一圆柱形区域内的匀强磁场B 随时间t 变化。在磁场区域内垂直于B 的Oxy 平面上有一光滑绝缘的细空心管MN ，它固定在x 轴上并相对y 轴对称。
其中
光滑小球。与之间的夹角为
是磁场区域中央轴与xy 平面的交点。在管MN 内有一质量为m 、电量为q （q>0）的时小球静止在M
位置。设B
的方向如电图1所示，其大小随t 的变化规律为
其中和均为正的常量。设B 的这种变化规律刚好能使小球在删之间以O
为中
与之间的关系。
与小球位置x 之间的函数关系，心、以MN 长度之半为振幅做简谐振动。 （
1）试确定小球简谐振动的圆频率
画出（2）设MN 长为2R 。试求管MN 受到小球作用力的y 分量曲线，并标出曲线上的特征点。
电图
1
电图2
【答案】如电图2所示，当小球在管中任意位置x 时，设该处的涡旋电场为E , 则
故
式中r 为小球在x
位置时与
的变化构成左手螺旋。
因此，E 的x 分量为
式中0
为
与的夹角。小球在X 位置时，涡旋电场作用力的X 分量为
式中
小球所受洛伦兹力及管作用力均无x 分量，故小球在x 方向的加速度为
已知小球沿管做简谐振动，即
式中
故
的距离（电图2）；负号表；E 的方向如电图2所本，即E 与B
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