2018年天津师范大学物理与材料科学学院826普通物理(力、光、电)之普通物理学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 欲用一球面反射镜将其前10cm 处的灯丝成像于3m 处的墙上，该反射镜形状应是凸的还是凹的？半径应有多大？
【答案】若灯丝位于球面的左侧，依题意可得
根据球面反射的物像关系公式
可得
故反射镜应是凸面镜，半径为-0.194m 。
2． 一同轴电缆由半径为数为
的铜线和一内半径为
的铜管构成，铜线与铜管之间填以相对介电常
相
对磁导率为的橡胶。电缆的横截面如图所示。如果该电缆传输电能时电流为I ，铜线
与铜管间电压为U ， 求橡胶内距轴线为r 的P 点处的H 、B 、D 和E 。
图
【答案】因为
所以
所以
故
又因为
而
3． 一质量为M , 角度为θ的劈形斜面A ，放在粗糙的水平面上，斜面上有一质量为m 的物体B 沿斜面下滑，如图，若A , B之间的滑动摩擦系数为且B 下滑时A 保持不动，求斜面A 对地面的压力和摩擦力各多大？（画受力图，列出方程，文字运算）
图
B 受到A 的支持力，【答案】首先分析B 受到A 的作用力。在垂直斜面方向，方向垂直斜面向上。
在平行斜面方向，B 受到A 的摩擦力
，根据牛顿第三定律，A 受到B
的压力为A 受到B 的摩擦力
，由
于
A
处
于
平
衡
态
，
A
受
方向沿斜面向上。 方向垂直斜面向下。
方向沿斜面向下。
到
地
面
的
支
持
力
方向向上。
A
受到地面的摩擦力根
据
牛
顿
第
三
定
律
，
A
对
地
面
方向向下。
A
对地面的摩擦力
4． 一振动质点的振动曲线如图所示，试求：
（1）运动学方程；（2）点对应的相位；（3）从振动开始到达点相应位置所需的时间。
方向向左。方向向右。 的
压
力
图
【答案】（1
）设质点振动的运动学方程为由图可知在
由于
时
故有
解得
则
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在时则有解得
所以，质点振动的运动学方程为
（2）由图可知，点位于质点正方向位移的最大值处，其对应的相位为零，
即（3）由
可得，从振动开始到达点相应位置所需的时间为
5
．
眼睛E 和物体PQ 之间有一折射率为1.50的玻璃平板，如图
1所示，平板的厚度d
为30cm
，求物体
PQ 的像与物体之间的距离为多少（平板周围为空气）？
图1
【答案】如图
2所示，设PQ
是一垂直于玻璃表面法线放置的小物体，以玻璃的法线为主轴
，玻璃前、
后表面与主轴的交点分别为表面是平面，因此
r=
根据物像公式
，有
在物体的同一侧。
解得
负号表示玻璃前表面所成的像
设物体对玻璃前表面的物距为
像距为
’
由于玻璃
图2
对于玻璃的后表面，设像距为
由
为物，其物距为：
可得像距：
与像
类似，像
仍在物体的同一侧，则像
与物体的间距为：