2017年沈阳农业大学土地与环境学院601数学(理)考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 某地区18岁女青年的血压X （收缩压，以mm-Hg 计）服从女青年的血压在100至120的可能性有多大？
【答案】
其中
2． 设随机变量.
是用内插法得到的.
的分布列如下，且满足
表
1
【答案】记（
）的联合分布列为
表
2
试求
试求该地区18岁
由知:, 所以表
3
又因为
同理由
可知
表
4
又由分布列的正则性得因此
3． 设
是来自均匀分布的样本, 试给出一个充分统计量.
【答案】总体的密度函数为
于是样本的联合密度函数为
即
令
, 并取
由因子分解定理,
为参数（
）的充分统计最.
4． 设随机变量X 服从双参数韦布尔分布，其分布函数为
其中
试写出该分布的p 分位数
的表达式，且求出当m=1.5，
的值.
【答案】因为p 分位数
满足
解之得
将
代入上式，可得
, 即
时的
5． 分别用随机投点法和平均值法计算下列定积分:
【答案】（1）随机投点法. 先用计算机产生（0, 1）上均匀分布的2n 个随机数（譬如构成n
个数对记
以
记满足不等式
平均值法. 先用计算机产生n 个（0, 1）上均匀分布的随机数算
, 最后得的估计值为
（2）对于第二个积分
先将其化成
区间上的积分. 令
»
则
此时有
其中对
•）, 构成n 个数
以
记满足不等式
的次数, 则
平均值法. 先用计算机产生n 个（0, 1）上均匀分布的随机数算
最后得J 的估计值为
6． 设一批产品中一、二、三等品各占60%，35%，5%.从中任意取出一件，结果不是三等品，求取到的是一等品的概率.
【答案】记事件A 为“取出一件不是三等品”，B 为“取出一件一等品”，因为A=“取出一件不是三等品”=“取出的是一等品或二等品”
所以AB=B，于是所求概率为
7． 设曲线函数形式为y=a+blnx，试给出一个变换将之化为一元线性回归的形式.
【答案】令u=lnx，v=y，则原曲线函数化为V=a+bu，即为一元线性回归的形式.
8 某产品的合格品率为99%, 问包装箱中应该装多少个此种产品, 才能有95%的可能性使每箱中．
至少有100个合格产品.
【答案】设包装箱中装有n 个产品, 其中合格品数记为X , 则有
成立. 利用二项分布的正态近似, 可得
）,
的次数,
则然后对每个
计
随机投点法. 先用计算机产生（0, 1）上均匀分布的2n 个随机数（譬如
然后对每个计
下求m 使