2017年山东师范大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之统计学考研题库
● 摘要
一、单项选择题
1． —组数据的最大值与最小值之差称为（ ）。
A. 平均差 B. 标准差 C. 极差 D. 四分位差 【答案】C
【解析】极差是指一组数据的最大值与最小值之差，也称全距。
2． 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（ ）。
A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型 【答案】D
【解析】指数曲线用于描述以几何级数递增或递减的现象，即时间序列的观察值随指数规律变化，
或者说时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减。指数曲线的趋势方程为
其中
为待定系数。移动平均模型、指数平滑模型适用于对较为平稳的时间序
列进行预测；线性模型适用于对随着时间的推移而呈现出稳定的増长或下降的线性变化规律现象进行预测。
3． 已知总体服从正态分布且标准差为10; 要使得到的置信区间的半径不超过1，需要的最小样本容量为（ ）。
A.100 B.400 C.900 D.1600 【答案】B
【解析】置信区间半径
解得
4． 一家计算机软件开发公司的人事部门做了一项调查，
发现在最近两年内离职的公司员工中有
是因为对工资不满意，有
是因为对工作不满意，有
是因为他们对工资和工作都不满
意。设A =员工离职是因为对工资不满意；B=员工离职是因为对工作不满意。则两年内离职的员工中，离职原因是因为对工资不满意， 或者对工作不满意，或者二者皆有的概率为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】由于A =员工离职是因为对工资不满意；B=
员工离职是因为对工作不满意。则有
则员工离职原因是因为对工资不满意，或者对工作不
满
意
，
或
者
二
者
皆
有
的
5． 对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】如果数据的分布是对称的，众数、中位数和平均数必定相等；如果数据是左偏分布的，有平均数<中位数<众数；如果数据是右偏分布，有众数<中位数<平均数。
6． 某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的，假设从这5年中随机抽取100天，并计算这 100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是（ ）。
A. 正态分布，均值为250元，标准差为40元 B. 正态分布，均值为2500元，标准差为40元 C. 右偏，均值为2500元，标准差为400元 D. 正态分布，均值为2500元，标准差为400元 【答案】B
【解析】当n 比较大时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。题中因此样本均值
近似服从
为大样本，
概
率
为
即样本均值的抽样分布是近似服从均值为2500元，标
准差为40元的正态分布。
7． 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）。
A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 【答案】B
【解析】有效性是指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。
8． 在回归估计中，给定自变量的取值求得的置信区间与预测区间相比（ ）。
A. 二者的区间宽度是一样的 B. 置信区间比预测区间宽 C. 置信区间比预测区间窄
D. 置信区间有时比预测区间宽，有时比预测区间窄 【答案】C
【解析】对于给定的
在
置信水平下的置信区间为：
y 的一个个别值在置信水平下的预测区间为：
通过上述两式的比较可知，预测区间要比置信区间宽一些。
9． 根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时, 样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ ）。
A. B. C.
D.
方差为
的任意一个总体中抽取样本量为n 的样方差为
的正态分布。
【答案】D
【解析】根据中心极限定理，设从均值为
本，当n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为