2017年西安电子科技大学机电工程学院844信号与系统之信号与线性系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号
【答案】
。
2． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
3． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
4． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
，f （t ）的傅里叶变换为
逆变换得周期信号
5． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对求导，最后得到答案。
6． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
7． 如图所示反馈系统
则单位响
应
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
8． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
9． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
10．有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
二、选择题
11．信号
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】A 【解析】积分可得
12．下列叙述正确的有（ ）。
A. 各种数字信号都是离散信号 B. 各种离散信号都是数字信号 C. 数字信号的幅度只能取l 或0 D. 将模拟信号采样直接可得数字信号 E. 将数字信号滤波可得模拟信号 【答案】A
【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号（即时间与幅值均为离散的信号）称为数
结果为A 项
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