北京大学微观经济学及其应用2002(含答案)年考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
北京大学2002年中国经济研究中心研究生入学考试试题
考试科目：微观经济学
1. 证明：若偏好关系满足单调性，则该偏好关系一定满足局部非赝足性；(10分)
2. 证明：对同一个企业来说，作为斯塔克伯将均衡的领导者所获得的利润会大于其在
Cournot 均衡中所获利润。 (10分)
3. 考虑一个竞争性企业，其产出为y ，投入为x 1与x 2，成本函数为：
γ3c (w 1, w 2, y ) =αw 1βw 2y
其中w 1>0与w 2>0是投入品价格，α>0，β>0，γ>0；
（1）请推导关于投入品1的条件要素需求函数。（5分）
（2）令P 为产出品价格，请推导利润函数。（5分）
（重要提示：“竞争性”企业，P=MC） 4.设U (x , y ) =x δ
δ+y δ
δ
（1）证明，当U 达到最大化时，一定按下列比例选择商品。（3分）
P x =(x ) δ−1 y P y
（3（2）证明：在δ=0（柯布-道格拉斯函数）时，消费者将在x 与y 之间平均分配费用。
分）
（3）如果P x >P y ，那么1P x ⋅x y ⋅y 之比与δ的取值有何关系。（4分）
5.什么是圣彼德堡悖论？（3分）伯努利对该悖论的解答是什么？（3分）伯努利的解的经济含义是什么？（4分）
6.单位成本与边际成本皆为C ，在公有垄断条件下，价格按P=C。现考虑对该公司实行私有化，私有化后价格P 会上升至P ′，成本降为C ′。如果需求的价格弹性为0.5，价格变动幅度=∆P P ′−P ∆C C −C ′，又假定成本下降幅度==1%。问从社会福利出发，应不应=P P C C
该对该公司私有化？ (10分)
7.给出如下所示博弈。博弈参与人为A 与B ，A 的策略集为{L，M ，R}，B 的策略集为{l ，r }，请按顺向归纳法（forward induction），解出该博弈的均衡解（在得益的两个数字中，左边为A ，右边为B ）。（10分）
L
（2，2
r
（-10，0）
8.已知大炮（x）和黄油（y）的生产可能性边界由下式给出：