2018年太原理工大学矿业工程学院811材料力学B考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 某汽车的主传动轴是用40号钢的电焊钢管制成，钢管外径D=76mm，壁厚传递的转矩轴的许可扭角
，材料的许用切应力。试校核轴的强度和刚度。
，切变模量为
，轴，
图
【答案】轴的扭矩等于轴传递的转矩
轴的内、外径之比
由强度条件由刚度条件
将空心轴改为同一材料的实心轴，仍使
实心轴的直径为其截面面积为空心轴的截面面积为
两轴材料、长度均相同，故两轴重量比等于两轴的横截面积比
在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻，即节省材料。
2． 利用叠加法求图所示阶梯状简支梁的跨中截面挠度。已知
。
图
【答案】由变形的对称性可知，跨度中点截面C 的转角为零，挠曲线在C 点的切线是水平的，可以把变截面梁的CB 部分看做是悬臂梁，自由端B 的挠度度。
（l ）把BD 看做为D 截面固定的悬臂梁。查表得B 挠度:
也等于原来AB 的跨度中点C 的挠
（2）截面D 上的剪力和弯矩分别为和求得:
，由于这两个因素引起的截面D 的转角和挠度，查表
B 端由于和。而引起的挠度为:
（3）由上叠加得:
3． 图（a ）为一双立柱式手动压力机，在物体C 上所加最大压力为立柱A 和螺杆B 所用材料为Q235钢，许用应力（l ）试按强度要求设计立柱A 的直径D 。 （2）若螺杆B 的内径d=40 mm，试校核其强度。
。
，已知手动压力机的
【答案】（l ）对立柱进行受力分析如图（b ）所示，两立柱A 各受拉力由强度条件:
得
取:
，
（2）校核螺杆强度。
故螺杆B 安全。
4． 如图所示，设沿梁的轴线作用集度为m （x ）的分布弯曲力偶和集度为q （x ）的分布力。试导出q （x ）、m （x ）、
、M （x ）间的导数关系。
图
【答案】将dx 微段取出研究，微段应平衡，则有: