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一、计算题

1． 水平圆盘的半径为r , 外缘C 处作用有已知力F 。力F 位于圆盘C 处的切平面内, 且与C 处圆盘切线夹角为

, 其他尺寸如图1所示。求力F 对x , y , z 轴之矩。

图1

【答案】F 在三个坐标轴上的分量为

所以由合力矩定理, F 对三个轴的力矩为

2． 在图1示平面四连杆机构中，已知:AB=BC=1, CD=21。在图示瞬时A 、B 、C 三点成一直线，杆BC 与杆CD 垂直，杆AB 的角速度为角加速度为零。试求该瞬时杆CD 的角速度和角加速

度。

图1

【答案】速度分析，如图2所示。

图2

杆AB 、杆CD 作定轴转动，杆BC 作平面运动，其瞬心为点C 。

所以

加速度分析，如图3所示。 基点B , 研究

C

其中，

图3

由式②沿BC 方向投影有

所以

3． 垂直于薄板的水柱流经薄板时, 被薄板截分为两部分, 如图1所示.

一部分的流量为

而另一部分偏离一角, 忽略水重和摩擦, 试确定角和水对薄板的压力. 设

水柱速度

总流量

图1

【答案】如图2所示

.

图2

可知单位时间内入口和出口的水流的质量分别为方向的分量为

其中

解得

由动量定理可得在水平和竖直