2017年中北大学计算机与控制工程学院819自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
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一、分析计算题
1． 已知离散系统结构如图所示，且
试确定系统的脉冲传递函数
并判断系统的稳定性。
图
【答案】由差分方程可得
因此有
系统的特征方程为
求解这个方程得到
2． 某单位负反馈系统开环传递函数为统的闭环根轨迹图。
【答案】由题意可得系统闭环特征方程为
可知可按180°根轨迹规则绘制系统根轨迹
（1）起点、终点：起始于0, -0.5，-0.5，终止于无穷远处 （2）实轴上根轨迹区间（3）渐近线：三条渐近线⑷分离点：
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显然系统不稳定。 当参数A 从0连续向
变化时，试绘制系
与实轴正方向夹角为60°，180°，-120°
（5）与虚轴的交点：系统根轨迹如图所示：
图
3． 两个系统分别如图1（A ）、图1（B ）所示。
图1
（1）分别画出当（2）确定
和
略画出两个系统的阶跃响应曲线。
【答案】（1）由系统结构图可知两系统的开环传函分别为
求解系统1的根轨迹：
①根轨迹的分支和起点与终点。由于n=2, m=l，n-m=l，故根轨迹有1条分支，
其起点分别为
终点为
。
②实轴上的根轨迹。实轴上的根轨迹分布区为③根轨迹的分离点。根轨迹的分离点坐标满足解得分离点坐标为
根据以上几点，可以画出系统根轨迹如图2（A ）所示
时，图（A ）、图（B ）所示系统的根轨迹；
的值，使两个系统的阶跃响应具有相同的超调量
和过渡过程时间
并概
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