2017年中国海洋大学工程学院842自动控制理论考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、简答题
1． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。
【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。
串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。
反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。
复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。
2． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？
【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。
二、分析计算题
3． 考虑二维系统
试确定平衡状态x=0渐近稳定时待定参数a 应满足的条件。 【答案】令
设
代入式
可得
由上式可得到代数方程组
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解得
由
大于零，故由
可得
这时
也大于零，说明矩阵M 正定的条件为
4． 某负反馈控制系统如图1所示，试绘制系统以为参变量的根轨迹。
A 中的待定参数a 应满足故系统渐近稳定时，
图1
【答案】由系统框图可得闭环系统特征方程为：
由上式可得：
故系统等效开环传函为：⑴极点：
（2）根轨迹起点、终点：（3）实轴上的根轨迹：（-3, 0） （4）渐近线：与实轴交点为渐近线与实轴正方向夹角为（5）计算可得根轨迹出射角为由上可知
由
时系统闭环根轨迹如图2:
图2
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5． 己知闭环非线性系统的微分方程为
式中符号函数定义为（1）在的趋势：
（2）在
=2, 平面上做出始于x （0）
，的相轨迹曲线（要求写出第一段相轨迹表达式）
并求出这条相轨迹与开关线第一次相交处的坐标和对应时间。
【答案】（1）由题意可得非线性微分方程为
开关线为
当
时
，
奇点为（-1，0）,
坐标变换后得到特征方程为
可得
两边积分后为
相轨迹为圆心在（-1，0）的圆；
当
时
，
，坐标变换后得到特征方程为奇点为（1，0）
可得
两边积分后为
相轨迹为圆心在（1，0）的圆。 （2）当x （0）=2
，
时
，
代入相轨迹方程的通式可得此时的相轨迹方程为
可得系统的相轨迹图如图所示。
因
此奇点为中心点，且为虚奇点，由
相平面上确定开关线，指明每个区域相轨迹奇点的位置和类型，并说明系统运动
因此奇点为中心点，且为虚奇点。由
图
当相轨迹与开关线相交时，
由
可
得
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第一段相轨迹表达式为