2016年扬州大学机械工程学院1201材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1（a ）所示的齿轮传动装置中，第II 轴的受力情况及尺寸如图图1（b ）所示。轴上大齿轮1的半径
，
受周向力
论计算轴所需的直径。
，受周向力和径向力
和径向力作用，
且
作用，且
; 小齿轮2
的半径
。已知轴工作时传递的功率
。试按第三强度理
P=73.5 kw，转速n=2000r/min，轴的材料为合金钢，其许用应力
图1
【答案】如图2所示，即为轴II 的受力简图。
图2
其中，外力偶矩:则
又根据轴的平衡条件可求得:
由此可绘制轴II 的内力图，如图2所示。 危险截面为D 截面左侧，其弯矩和扭矩分别为:
根据第三强度理论得强度条件:
解得:
故取轴II 直径
2． 杆系中AB 为细长杆，其弯曲刚度为EI ，BD 为刚性杆，两杆在B 点处刚性连接，如图1所示。试求杆系在xy 平面内发生弹性失稳时的临界力。
图1 图2
【答案】杆系中当AB 处于微弯状态时，其挠曲线如图2所示。此时，在临界力作用下，由平衡方程可得支座反力：
建立如图2所示坐标系，可得AB 杆的弯矩方程:
则其挠曲线近似微分方程为:
令
，上式变形为:
上式的通解及其一阶导:
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