2018年解放军信息工程大学航天工程(专业学位)803信号与系统电路分析[专硕]之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 电路如图所示，
写出电压转移函数应满足什么关系？
为得到无失真传输，元件参数
图
【答案】由图可写出系统函数为
则幅频特性
相频特性
为达到无失真传输要求，
要求
为一常数
，
为一条通过原点的直线，所以
此时
为常数，满足无失真传输条件。
2． 已知某系统的数学模型为
求系统的冲激响应h(t); 若输入信号为。
【答案】由微分方程写出系统的特征方程
方程的特征根为应为
对①式求导得
将解得冲激响应系统的零状态响应 3． 已知f(t)波形。
和
的波形如图1, 试分段写出卷积
的表达式，并画出
及①、②、③式代入原微分方程，整理得:
由于微分方程左边的微分阶次高于右边的微分阶次，冲激响
①
②
③
用时域卷积法求系统的零状态响应
图1
【答案】使用图解法计算卷积。
乘积的积分
，解得:
波形图如图2所示。
图2
4． 已知j
【答案】变量置换、反转，
即平移，
即相乘，
即
与h(k)相乘；
相加便得卷积和y(n)在序号为n 时的值。
5． 设有下列离散系统:
求该离散系统的零输入响应。
【答案】由系统的差分方程列出算子方程为
列出系统的特征方程为
可解出
:
故系统的零输入响应可以写为
式中
:
将零输入初始条件
代入上式，得
解得
故系统的零输入响应为
求卷积
取和，固定n , 对所有k
值的乘积
为共扼复极点。
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