2018年石家庄铁道大学土木工程学院901材料力学[专业学位]考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 装有飞轮的轴如图所示，轴的直径d=100mm，轴长l=1m，转动惯量
J=G=80MPa，飞轮的转速n=100r/min。试求突然刹车时轴内的最大动应力。
，
图
【答案】（1）由理论力学动力学知识知，轴转动时飞轮所具有的动能为
其中
。
（2）刹车时飞轮的动能将转化为轴的应变能，即
由上式得
（3）轴在刹车力偶作用下产生扭转变形，在横截面周边各点有最大切应力为
2． 图所示吊车梁由22a 号工字钢制成，并在中段焊上两块截面为120mm ×10mm ，长为2.5m 的加强钢板，吊车每次起吊50kN 的重物。若不考虑吊车及梁的自重，该梁所承受的交变荷载可简化为
，
的常幅交变荷载。焊接段采用手工焊接，属第3类构件，若此吊车梁在次交变荷载作用，试校核梁的疲劳强度。
服役期内，能经受
图
【答案】截面的惯性矩
计算最大和最小应力
容许应力幅：该梁的应力幅值：所以该梁满足疲劳强度。
3． 如图所示，杆的强度。
。试校核斜
【答案】（l ）研究节点A 的平衡，计算轴力
如图所示，由于结构几何和受力的对称性，两斜杆的轴力相等，根据平衡方程
（2）强度校核，由于斜杆由两个矩形杆构成，故A=Zbh，工作应力为
斜杆强度足够。
4． 一根等截面直梁AB ，长为L ，重量为F ，放在刚性平面上，如图1（a ）所示，如在其A 端用F/4 力铅直向上提起，试求:
（l ）该梁离开刚性平面被提起部分的长度及最大弯矩; （2）A 点的铅垂位移。
图1
【答案】
图2
（l ）在梁的A 端加F/4力之后，梁的左部分在长度但该截面有剪力
令
。
内被提起来（见图2（b ）），右面部分仍
落在刚性平面上，是直的，因此右段所有断面的弯矩都等于零，其中x=a的横截面内弯矩也为零，
，为梁单位长度重量。
根据被悬起部分的平衡条件，有
将
代入，解得被悬起部分的长度
与截面C 的剪力
为
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