2018年沈阳农业大学水利学院901材料力学[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 用等角应变花测得受力构件表面上某点处三个方向的线应变（如图1所示）
为
，试求该点处沿x ，y 方向的应变分量，以及xy
平面内主应变的大小和方向。
图
【答案】根据任意角度的应变计算公式:
可得:
联立以上三式，解得该点的应变分量:
又由主应变计算公式可得主应变大小:
方向:
2． 如图所示的钢架，EI 为常数，试求A 点的水平位移。
图
【答案】本题在A 点没有与所求位移相应的广义力，故应附加一个数值等于零的水平集中力F f 。 （l ）支反力为
（2）弯矩方程及偏导数: AB 段:BC 段:
（3）将弯矩方程及偏导数代入卡氏定理表达式并积分，得
3． 结构如图（a ）所示，El 已知，试求中间铰左、右处的转角
和
。
图
【答案】中间铰处不传递弯矩，只传递力。求解有中间铰的问题，都应从中间铰处将结构分解，分别研究各部分 的平衡，以便研究各部分的受力情况并求出中间铰传递的力。 （l ）如图（b ）所示，由CBD 部分的平衡，得
（2）如图（c ）所示，在中间铰右边加一个单位力偶，得
弯矩方程和单位力弯矩方程: CB 段:
BD 段:
AC 段:
中间铰右截面转角
在中间铰左边加一个单位力偶，如图（d ）所示，这时右边CBD 部分不受力，因此在CB 段和BD 段上，单位力弯矩左截面转角
容易求得
和
都为零，只在AC 段上，
。所以，中间铰
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