2017年厦门大学统计系432统计学[专业硕士]之国民经济统计学-国民经济核算原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 一家鞋店建立了销售收入关于存货投资和广告费用的估计的回归方程如下。
；
式中存货投资（千美元）
—广告费用（千美元）；
y —销售收入（千美元）。
a. 如果这家鞋店有存货投资15000美元，广告预算费用为10000美元，估计它的销售收入。 b. 对估计的回归方程中的和做出解释。
【答案】a.
当
b. 时，由回归方程可得该鞋店的销售收入的估计值为:
表示当广告费用保持不变时，存活投资每增加1千美元，销售收入其期望增加的销售收入的估计值为10千美元。
表示当存活投资保持不变时，广告费用每增加1千美元，销售收入其期望增加的销售收入的估计值为8千美元。
2． 美国存股证（ADRs ）是纽约证券交易所代理一家外国公司股份的证书, 这家外国公司在其本国的银行里应持有一定数量的保证金。表14-46列出了10家可能有新的美国存股证的印度公司的价格收益比（P/E）和投资收益率（ROE ）的数据（Bloomberg Personal Finance, 2000.4）。
表
a. 假设x=ROE, y=P/E, 利用计算机软件包求出关于x 和y 的估计的回归方程。
b. 绘出标准化残差关于自变量x 的残差图。
c. 根据残差图, 你觉得关于误差项和模型形式的假定合理吗？
【答案】a. 利用Minitab 得到的结果如图1所示。
图1 所以估计的回归方程为
b. 标准化残差关于自变量x 的残差图如图2所示。
图2
c. 根据残差图2可以看出关于误差项和模型形式的假定不合理。
3． 在过去三年中大学教材的季度销售量（所销售的册数）数据如表1所示。
表
1
a. 计算这个时间序列的4个季度和中心化移动平均数。
b. 计算4个季度的季节指数。
c. 教材出版者何时获得最大的季节指数？这个结果合理吗？请解释。
【答案】a. 第一个4季度移动平均数为:
同理可得其他4季度移动平均数如表2所示。
表2其他4季度移动平均数
求相邻两个4季度移动平均数的平均值得中心化移动平均数，结果如表3所示。
表3中心化移动平均数
b. 用每一个观察值除以相对应的中心化移动平均数，确定时间序列的季节不规则影响值，每个季度都有两个不规则值，求其平均数以消除不规则影响，从而得到每个季度的季节指数，季节指数的调整系数，由此可以得出调整后的季节指数，结果如表4所示。
表
4
c. 教材出版者在第3季度获得最大的季节指数，这是合理的，因为每年的7、8、9月份是学生返校上课的高峰期，对教材的需求在这时变得最大。
4． 电能的消耗量用千瓦时（度）来度量。某地公用事业公司有一个电力供应中断程序，它需要商业用户的参与。如果用户参与该程序，则电力收费将会优惠，但是参与的用户在该公司要求他们削减用电量时必须答应这一要求。Timko 公司在星期四中午12点削减用电量。为了估计所节约的用电量，公用事业公司必须估计Timko 公司在正常用电情况下的用电量。停电时间从中午12点到晚上8点，表1是停电前72小时的Timko 公司用电的资料。
表
1
a. 在24小时期间内是否有季节影响？对这些每天6段4小时间隔的资料计算季节指数。 b. 根据季节指数调整的趋势来估计Timko 公司在停电服务期间的正常用电量。
【答案】a. 在24小时期间内存在季节影响。
对数据进行6期移动平均，第一个6期移动平均数为:
同理可得其他6期移动平均数如表2所示。
表
2