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一、简答题

1． 一个由纽约Cooperstown 棒球名人堂的55名成员组成的样本, 他们在场上的位置数据如表1所示, 每一个观测值表示他们所担任的首要位置:投手（P ）、接手（H ）、一垒手（1）、二垒手（2）、三垒手（3）、游击手（S ）、左外场手（L ）、中外场手（C ）和右外场手（R ）。

表

1

a. 使用频数分布和相对频数分布来汇总数据。

b. 哪一个位置产生最多的荣誉成员？

c. 哪一个位置产生最少的荣誉成员？

d. 哪一个外场位置（L 、C 或R ）产生最多的荣誉成员？

e. 比较内场人数（1, 2, 3和S ）与外场人数（L 、C 、R ）。

【答案】a. 制作频数分布表, 如表2所示。

表2频数分布表

b. 由于投手的频数为17最多, 故投手位置产生的荣誉成员最多。

c. 由于三垒手的频数为2最少, 故三垒手位置产生的荣誉成员最少。

d. 左、中、右三个外场位置中, 右外场位置的频数最高, 即右外场位置产生的荣誉成员最多。 e. 内场人数（1, 2, 3和S ）=5+4+2+5=16（人）<外场人数（L 、C 、R ）=6+5+7=18（人）。

2 对四种职业进行了工作满意度的研究。工作满意度通过一个包含18个问题的调查问卷来测量, ．

每个问题对应着1到5分, 且较高的分数代表着较大的满意度。18个问题的分数总和是样本中每个人的工作满意度分数, 他们的数据如表1所示。

表1工作满意度分数数据

a. 构建职业和满意度分数的交叉分组表。

b. 计算（a ）中交叉分组表的行百分数。

c. 关于这些职业的满意度水平, 你能得出什么观察结果？

【答案】a. 构建职业和满意度分数的交叉分组表, 如表2所示。

表2交叉分组表

b. 计算行百分数, 如表3所示。

表3行百分数计算表

c. 表3中每一行是每一职业满意度分数百分数频数分布, 可以看出:木工具有较高的职业满意度, 律师的满意度最低；有50%的理疗师的满意度分数一般, 其余的满意度分数都较高。

3． 已知一个具有三种自然状态的决策情况。先验概率为和

考虑样本信息【答案】后验概率计算修正的或后验概率的计算结果如表所示。

表

4． 尼尔森媒体研究每周进行一次全美电视节目收视率的调査, 并公布收视率和市场份额两方面的数据。尼尔森的收视率是指用电视观看一个节目的家庭所占的百分数. 尼尔森的市场份额是指观看一个节目的家庭占那些用电视观看节目家庭的百分数。例如, 在2003年世界职业棒球系列赛纽约扬基队与佛罗里达

份额（队比赛中. 尼尔森媒体研究的结果显示有12.8%的收视率和22%的市场）。因此.12.8%的家庭用电视观看了系列赛, 22%的家庭用电视观看了系列赛。基于主要电视节目的收视率和市场份额数据, 尼尔森每周公布一次电视节的排名以及ABC , CBS , NBC 和Fox 这4个主要广播媒体的排名。

a 尼尔森媒体研究试图量度什么？

b. 总体是什么？

c. 在这种情况下为什么要使用样本？

d. 基于尼尔森的排名可以进行何种决策和行动？

【答案】a. 尼尔森媒体研究试图用电视观看节目的家庭的百分比来量度每一个电视节目的知名度。

b. 全美所有拥有电视的家庭。

c. 对此进行全面调查是不可能的, 利用样本可以每周及时地提供收视率和市场份额的数据。此外, 利用样本进行调查还可以节省费用。

d. 基于尼尔森的排名可以进行的决策有:取消或续期的电视节目, 电视节目的广告费用率和安排电视节目的时间表。

5． 美国存股证（ADRs ）是纽约证券交易所代理一家外国公司股份的证书, 这家外国公司在其本国的银行里应持有一定数量的保证金。表14-46列出了10家可能有新的美国存股证的印度公司的价格收益比（P/E）和投资收益率（ROE ）的数据（Bloomberg Personal Finance, 2000.4）。

表