2018年北京交通大学机械与电子控制工程学院965材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 长为L ，抗弯刚度为EI 的简支梁AB ，C 为其中点，梁上载荷如图所示。
（1）做出梁的剪力图和弯矩图;
（2）试求跨中截面的挠度f c ;
（3）试求梁的端面的转角θA 。
图
【答案】（l ）如图（a ）所示求支反力，根据平衡方程可得
如图（a ）所示，可写出弯矩方程
AC 段：
CB 段：
那么可以画出梁的剪力图和弯矩图，如图（b ）所示。
图
（2）跨中截面的挠度f c 可用卡氏第二定理求得，即
（3）同理，可以用卡氏第二定理求得梁的端面的转角θA ，即
2． 图示悬臂梁AD 和BE 的抗弯刚度同为CD 杆的l=5m，，由钢杆CD 相联接。
A=3xl0m2，E=200GPa。若P=50kN，试求悬臂梁AD 在D 点的挠度。
图
【答案】分析得该结构的计算简图，如图（b ）（c ）所示
可得变形协调方程:
:
（l ）在F NDC 作用下，悬臂梁AD 上D 点的挠度 （2）在F NDC 和P 共同作用下，悬臂梁BE 上C 点的挠度。c :
（3）杆DC 的变形
:
代入变形协调方程可得:
代入数据，整理得
因此，悬臂梁AD 在D 点的挠度为