2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研仿真模拟五套题
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2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研仿真模拟五套题（一） ... 2 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研仿真模拟五套题（二） . 17 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研仿真模拟五套题（三） . 29 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研仿真模拟五套题（四） . 43 2018年北华大学汽车与建筑工程学院850材料力学2材料力学考研仿真模拟五套题（五） . 57
一、解答题
1． 图（a ）所示厚度压应力
的钢板卷成的圆筒，平均直径D=200mm，接缝处用盖板与铆钉
，许用挤
，筒的两端受到扭转力偶矩
作用，试求铆钉间的间距s 。
连接，从而形成了一个闭口薄壁圆筒。若铆钉直径d=20mm，许用切应力
图
【答案】（l ）由薄壁圆筒受扭可知，圆筒横截面上切应力为
（2）将盖板从中间切开，如图（b ）所示，根据切应力互等定理，盖板纵截面上切应力为
（3）记圆筒的长度为1，讨论盖板平衡条件可知
于是可得单个铆钉所受剪力:
（4）根据铆钉的剪切强度条件，得到
（5）根据铆钉挤压强度条件，得到
由上述可知，铆钉间距为39.5mm 。
2． 一销钉连接如图1所示，己知外力F=18kN，被连接的构件A 和B 的厚度分别为d=8mm
和
，
销钉直径
，
销钉材料的许用切应力为
，许用挤压应力为
。试校核销钉的强度。
图1
【答案】（l ）销钉受力如图2所示
图2
（2）校核剪切强度 由截面法得两个面上的剪力
剪切面积为
（3）挤压强度校核
，故应取长度为d 的中间段进行挤压强度校核。
故销钉是安全的。
3． 由同一材料制成的三杆铰接成静不定桁架，并在结点A 承受铅垂荷载F ，如图1所示。已知三杆的横截面面积均为A ，材料为非线性弹性，应力-应变关系为一定理，计算各杆的轴力。
，且n>l，试用卡氏第
这两部分的挤压力相等，又因
图1 图2
【答案】（l ）桁架的应变能。应用卡氏第一定理时，结构的应变能应表示为位移的函数。由于结构和荷载均对称于AD 轴，故结点A 的位移必在对称轴上，设结点A 的位移为△，则有 杆1、2的变形量和应变量分别为:
杆3的变形量和应变量为:
各杆的应变能密度分别为